Exotische Gammawerte wie Gamma(1/5) (3 Mrd. Stellen; accurate to 3 billion digits)

  

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a) Berechnung von Gamma(1/5) mit NumberFactory (YMP von Alexander J. Yee) und Mathematica:




... kleiner Auszug, Quellen, Bilder ...:

...

Mehr dazu unter ExotischeGammawerte-Gamma1d5.pdf


Gerd Lamprecht, Deutschland 12.10.2024



b) Validierungsberechnung für Gamma(1/5) mit y-cruncher

Mit Hilfe von Alexander J. Yee fanden wir noch eine andere hypergeometrische Funktion, die einen anderen Algorithmus für die selbe Konstante bedeutet:


Hier die cfg Datei für y-cruncher: Gamma(1d5) - Lamprecht (2024).cfg
und die Validierungsdatei: sGamma1d5 - 20241016-170852.txt
Das Ergebnisbild:


Alle 1000000007 Ziffern beider Berechnungsmethoden stimmten exakt beim Bytevergleich überein!
Damit sollte die Validierung reichen:




Gerd Lamprecht, Deutschland 16.10.2024


b) Update: 17.10.2024 3 Mrd. Stellen (3 billion digits)


und die Validierungsdatei: sGamma1d5 - 20241017-165811.txt


Gerd Lamprecht, Deutschland 17.10.2024


c) Update: 19.10.2024 3 Mrd. Stellen (3 billion digits) mit anderer hypergeometrischer Funktion

Gamma(1/5)=...Hypergeometric2F1[4/5,1,101/5,-1]...


Hier die cfg Datei für y-cruncher: Gamma(1d5) - Lamprecht (2024ii).cfg


und die Validierungsdatei: sGamma1d5Q182 - 20241019-011624.txt


Gerd Lamprecht, Deutschland 19.10.2024

d) Update: 29.10.2024 andere Funktion für Gamma(1/5)

Aus Wikis

wollte ich nur die Summe berechnen...
kam dann zur StieltjesGamma- & Zeta"(n,x)... (mehr hier: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=265990&start=0#p1937388 )

und nach Umstellung zu:


Gerd Lamprecht, Deutschland 29.10.2024


Date Announced Date Completed: Source: Who: Constant: Decimal Digits: Time: Computer:
Dec 03, 2024 Dec 03, 2024 Source Gerd Lamprecht sin(1°) 1,000,000,000 Compute:  85 s YMP
Verify: -		 Intel Core i9 7900X
32 GB
November 26, 2024 November 26, 2024 Source Gerd Lamprecht sin(10°) 1,000,000,000 Compute:  28.6 min
Verify: 1.2 min		 Intel Core i9 7900X
32 GB
November 24, 2024 November 24, 2024 Source Gerd Lamprecht sin(3°) 3,000,000,000 Compute:  37 s
Verify: 28 s		 Intel Core i9 7900X
32 GB
November 13, 2024 November 13, 2024 Source Gerd Lamprecht Gamma(1/10) 3,000,000,000 Compute:  46 minutes
Not Verified		 Intel Core i9 7900X
32 GB
November 10, 2024 November 10, 2024 Source Gerd Lamprecht Gamma(1/24) 3,000,000,000 Compute:  17 minutes
Not Verified		 Intel Core i9 7900X
32 GB
November 07, 2024 November 07, 2024 Source Gerd Lamprecht Gamma(1/8) 4,000,000,000 Compute:  28 minutes
Verify: 17 min		 Intel Core i9 7900X
32 GB
October 20, 2024 October 19, 2024 Source Gerd Lamprecht Gamma(1/5) 3,000,000,010 Compute:  48.5 minutes
Verified by Alexander Yee		 Intel Core i9 7900X
32 GB

Links:
03.11.2024: New-formula-Gamma1d8 (4 Mrd. Stellen {4 bio digits})
10.11.2024: Gamma1d24-3Bio-digits-with-y-cruncher(3 Mrd. Stellen {3 bio digits})
10.11.2024: https: Liste-mathematische-Rekorde
10.11.2024: http: Liste-mathematische-Rekorde
10.11.2024: y-cruncher/records